Proofs, what they prove and their representations: remarks in connection with identity of proofs and the normalisation thesis
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Resumo
A topic of de Castro Alves (2019) stands in need of re-visitation, namely: possible ways of specifying restrictions on the notion of proof and some other related ones that are relevant in connection with the discussion on identity of proofs. This effort is dedicated to start a compensation for relevant shortcomings of some ideas proposed in that work. More concretely: by taking some very generic traits of proofs as a departure point, we proceed to the identification of possible outset conditions upon the investigation of identity of proofs (instead of proposing a taxonomy of criteria of identity of proofs, as in de Castro Alves (2019)). We will describe and briefly comment on two kinds of such conditions: one given in terms of how the identity of proofs is conditioned by the identity of what is proved, and other in terms of how equivalence relations between proof (re)presentations are conditioned by, on the one hand, how many distinct (collections/kinds of) proofs can be (re)presented by them, and, on the other, how many distinct (re)presentations a collection of proofs may have. To exemplify the meaningfulness of these considerations, they will be used here as basis for some critical remarks on the normalisation thesis on identity of proofs.
PROVAS, O QUE ELAS PROVAM E SUAS REPRESENTAÇÕES: OBSERVAÇÕES EM CONEXÃO COM A IDENTIDADE DE PROVAS E A TESE DA NORMALIZAÇÃO
Um tópico de de Castro Alves (2019) precisa ser revistado, a saber: possíveis maneiras de especificar restrições à noção de prova e outras relacionadas que são relevantes em conexão com a discussão sobre identidade de provas. Este esforço inicia uma compensação por insuficiências de algumas ideias ali propostas. Concretamente: tomando traços bastante genéricos de provas como ponto de partida, procede-se à identificação de possíveis condições de saída sobre a investigação da identidade de provas (ao invés de propor uma taxonomia de critérios de identidade de provas, como em de Castro Alves (2019)). Dois tipos de tais condições serão descritos e comentados: um formulado em termos de como a identidade de provas é condicionada pela identidade do que é provado; e outro em termos de como relações de equivalência entre representações/ apresentações de provas são condicionadas por, de um lado, quantas (coleções/ tipos de) provas podem ser representadas/ apresentadas por elas, e, de outro, quantas representações/ apresentações distintas uma (coleção/tipo de) prova pode ter. Para exemplificar a significatividade dessas considerações, elas servirão aqui de base para algumas observações críticas a respeito da tese da normalização sobre a identidade de provas.
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Referências
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